Расчет электрических нагрузок.

[Виктор К]

Есть ГРЩ, рядышком стоит установка компенсации реактивной мощности.  Необходимо определить нагрузку полную на которую рассчитать автоматический выключатель. Просто прибавить ток реактивной мощности к току ГРЩ - это наверное неправильно.

[grossel]

Каждая конденсаторная установка имеет свой ток потребления, указанный в технических характеристиках на данную установку. Поэтому имея расчетный ток на ГРЩ, необходимо для выбора вводного автомата учитывать и ток потребления ККУ.

[Roman3R]

необходимо для выбора вводного автомата учитывать и ток потребления ККУ

Конденсаторна установка не споживає а компенсує реактивну потужність , зменшуючи загальний розрахунковий струм .

[grossel]

Естественно уменшает, но не такую величину и в жизни при неучтенном токе ККУ при максимальном количестве работающих ступеней, защита все-таки срабатывает. Вы сами можете посчитать на примере: Рр=150кВт, cos f=0,8, Ір=285А, установили ККУ 80 кВАр с током потребления 122А, получили коэффициент cоs f=0,97 . Тогда при той же расчетной мощности ток 235А, а на собственное потребление? Ток для ККУ в технических характеристиках приведен при соs f=1. Выходит, что с учетом Ік=122А у нас будет 357А при полном выведеном ККУ.

[boss]

Нельзя просто так взять, и арифметически сложить токи.
Они ведь вектора.

[Бригадир]

Нельзя просто так взять, и арифметически сложить токи.
Они ведь вектора.

Правильно! Если система не генерирует реактив, а батареи включены, то мощности и токи суммируются.
Предусматривайте регулируемые батареи, тогда и ток автомата будет приравнен току системы.

[grossel]

Правильно. Я взял для наглядности, что ток будет больше. Нужна векторная диаграмма. Не объязательно ее строить. Реактивная энергия в цепи циркулируя между источником тока и токоприемником не выделяеться и не превращаеться в другие формы энергии на индуктивном и емкостном сопротивлениях, но реактивный ток нагружает линию и вызывает в ней потери на нагрев проводов. Для цепи с активным сопротивлением индуктивностью и емкостью, протекает общий ток вызывая падения на элементах цепи:
     U=√ U2 + (UL – Uc )2 ,   Z=√ R2 + (XL – Xc )2, где по закону Ома I=U/Z ,  а cosf=R/Z
 тоесть без ККУ  Z1=√ R2 + XL2, а с ККУ  Z=√ R2 + (XL – Xc )2, таким образом Z1>Z  и следовательно ток согласно закона Ома будет для цепи с ККУ больше.
 Прошу прощения в формулах: √ -корень квадратный
                                             U2 -падение напряжения активное в квадрате
                                             UL;Uс-падение напряжения на индукт. и емкост. составляющей цепи,
                                              аналогично для расчета полного сопротивления цепи

[boss]

Z=√ R2 + (XL – Xc )2

Так только тогда, когда емкость последовательно в цепи. А у нас ККУ паралельно цепи: (R+XL)||XC.

[grossel]

Z=√ R2 + (XL – Xc )2

Так только тогда, когда емкость последовательно в цепи. А у нас ККУ паралельно цепи: (R+XL)||XC.

  Ну и в чем разница? Все равно выполняеться условие-Z1>Z  и следовательно ток согласно закона Ома будет для цепи с ККУ больше.

[boss]

grossel, опять пальцем в небо.

Допустим у нас есть последовательно включенное активное (R=1 Ом) и индуктивное (XL=1 Ом) сопротивление. Угол Ф1=arctg(XL/R)=45град., значит cosФ1=0,71.
Для упрощения будем рассматривать однофазную цепь напряжением 220В.
Полный ток нагрузки I=U/Z=155,6A. (где Z(*)=1+j1, отсюда |Z|=КОРЕНЬ(2))


Будем компенсировать эту реактивную мощность. Для этого паралельно нашей нагрузке (R+XL) подключим емкость ХС......т.е. (R+XL)||XC.
Какую емкость нам нужно подключить чтобы получить cosФ2=0,97 ?
А вот такую:
ХС=U^2/(P*(tgФ1-tgФ2))=2,66 Ом           (где Р=U*I*cosФ1)

Подсчитаем получившуюся Z:

Z= (1+j1)*(-j2,66) / (1+j1)+(-j2,66) = .....=1,88+j0,47
|Z|=1,94


Полный ток нагрузки I=U/Z=113,4A.
Что и требовалось доказать.

[Бригадир]

Допустим у нас есть последовательно включенное активное (R=1 Ом) и индуктивное (XL=1 Ом) сопротивление. Угол Ф1=arctg(XL/R)=45град., значит cosФ1=0,71.
Для упрощения будем рассматривать однофазную цепь напряжением 220В.
Полный ток нагрузки I=U/Z=155,6A. (где Z(*)=1+j1, отсюда |Z|=КОРЕНЬ(2))

Будем компенсировать эту реактивную мощность. Для этого паралельно нашей нагрузке (R+XL) подключим емкость ХС......т.е. (R+XL)||XC.
Какую емкость нам нужно подключить чтобы получить cosФ2=0,97 ?
А вот такую:
ХС=U^2/(P*(tgФ1-tgФ2))=2,66 Ом           (где Р=U*I*cosФ1)

Подсчитаем получившуюся Z:


Z= (1+j1)*(-j2,66) / (1+j1)+(-j2,66) = .....=1,88+j0,47
|Z|=1,94

Полный ток нагрузки I=U/Z=113,4A.
Что и требовалось доказать.

Круто!
А как быть тем, кто плохо учил высшую математику?

[boss]

Приведу еще фокусы с формулами.
Условия те же - последовательно R+XL, сопротивления 1 Ом каждого, т.е. Z=1+j. Для упрощения расчетов рассматриваем однофазную цепь 220В.

Найдем ток цепи:
I=U/Z=220/(1+j)=110-j110=R+jXL.
|I|=155,6A
Видно что активный и реактивный токи равны.

Теперь допустим мы захотели полностью компенсировать реактивный ток. Принимаем идеальный рачетный случай.
Для этого цепляем паралельно этой цепи кондер, через который должен протекать ток IC=110А (чтобы полностью компенсировать XL).
Вычислим ХС этого кандера:
ХС=U/IC=220/110=2Ом
или в комплексной форме Хс=-j2 (надеюсь не нужно разъяснять почему минус)

Найдем сопротивление цепи (R+XL)||XC:

Z=(1+j)(-j2) / (1+j-2j) = .... = 2 Ом .............чистых активных!!! а раньше то было только 1Ом активных. Откуда еще 1Ом активности взялся?

Ну и ток соответсвенно I=U/Z=220/2 = 110 A.

Конечно же еще раз повторюсь - это только расчетный случай.

[Бригадир]

off top

Приведу еще фокусы с формулами.

Вот это вы зря сказали.
Когда я учился в 7-м классе обычной, советской, средней школы, один учитель математики с помощью семи тождественных уравнений доказал, что дважды два - пять. Его фокус я нашел через сутки, с помощью справочника Выгодского, между 5-м и 6-м тождеством.

[grossel]

Присоединяюсь к Бригадиру. Кроме того по вашим данным при расчете у меня получаються совсем другие цифры: I=U/Z=153A, Хс=1,89Ом, ну и отсюда все остальное тоже, ...хотя разводите вы действительно красиво.

[boss]

Ну вобще то тут никаких фокусов нет. Это ведь вектора.
Приведу на примере. Есть последовательно включенные сопротивления R и XL. Cуммарное сопротивление Z всегда будет больше R или XL отдельно взятых.  А теперь если это Z (с помощью опредленных операций) повернуть так, что оно ляжет чисто на вещественную ось, то получиться что Z - это активное сопротивление, которое больше R.
Смотри фото


Вот выходит что параллельное включение кондера и дает увеличение вектора Z до нужной величины (обеспечитваеться выбором величины XC), и поворот на чисто вещественную ось (обеспечиваеться компенсацией XL)

получаються совсем другие цифры: I=U/Z=153A, Хс=1,89Ом

расчеты в студию, разберемся. Ибо I=220/КОРЕНЬ(2)=155,6


Но конечно суть всего этого была доказать, что при включении кондерной установки суммарный ток не увеличиваеться...что и было доказано.

хотя разводите вы действительно красиво.

К оспариванию "развода" принимаю разумные аргументы и выкладки. Не на словах, а делом.
Все выкладки и расчеты сделаны в соответствии с выкладками учебников ТОЭ.

Вот здесь http://www.toehelp.ru/theory/toe/lecture05/lecture05.html
есть примерчик похожий (немного сложнее), но суть расчетов можно понять и проверить. В примере останавливаемся на расчете только Z23.