не понятно зачем три контактора - нагрузка-то одна? Сделать автоподхват контактора и провести цепь автоподхвата по всем трем местам управления через НЗ кнопки "Выкл". Запуск контактора сделать от трех НО кнопок "Вкл" включенных параллельно.
"Автоподхват" - НО контакт контактора, подающий напряжение на обмотку контактора параллельно с кнопками "Вкл".