Если стабилизатор имеет ГАЛЬВАНИЧЕСКУЮ РАЗВЯЗКУ - то диф не сработает, сработает внутренняя защита стабилизатора (если она есть).
Если гальванической развязки нет - общий ноль - то должен сработать.
В паспорте на стабилизатор должно быть написано есть ли у него гальваническая развязка или там схема с общим нулем.
Я тут набросал небольшую схемку того включения, которое я подразумевал. Извините за возможные неправильные обозначения. Просто в общем хотел изобразить. Тут в роли стабилизатора без гальванической развязки я изобразил простой автотрансформатор (для простоты понимания процессов). Так же токи в первичной и вторичной обмотке и как проходит ток через быт. прибор.
Это в нормальном режиме, когда протекания тока на корпус отсутствует.

А тут я нарисовал как (по моему предположению) распределятся токи при протекания тока на корпус в бытовом приборе.

Тут выходит, ток в первичной обмотке разветвляется на токи I5 и I6, причём I5 не равно I1, и во вторичной обмотке ток I2 разветвляется на I3 и I4 и в результате ток в нижней части схемы первичной обмотке будет равняться как I5-I3, что в любом случае не будет равно I1 и сработает дифф. реле.
Я написал мои предположения как распределятся токи при утечке и как произойдёт срабатывание дифф. реле.
Поправте меня, если я не прав.